Из-за окружающего контейнера form (используется для организации многострочных чекбоксов для удаления) вложенные формы не могут быть размещены вне таблицы, при отображении phpMyAdmin-ом результатов. Тем не менее использование формы в таблице возможно, при условии, что родительский контейнер form содержится в tbl_row_delete.php и вставляются только ваши собственные элементы ввода.

Если Вы используете собственное поле отправки (submit), форма будет отправлять данные самой себе на отображаемую страницу, т.е. для корректной работы необходимо поправить $HTTP_POST_VARS в преобразовании. Более подробную информацию см. в разделе Link section на официальном сайте phpMyAdmin.