Когда результат запроса SELECT отображает более одного столбца с одинаковым значением (например, SELECT lastname from employees where firstname like 'A%' и два значения "Smith" отображаются), при клике на "Edit" нет уверенности, что будет отредактирована необходимая строка.
Убедитесь, что Ваша таблица имеет первичный ключ, чтобы phpMyAdmin мог использовать его для организации ссылок "Edit" и "Delete".